高中四个均值不等式证明 高中四个均值不等式

2023-08-11 14:55:42 来源:互联网


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1、a^2+b^2 ≥ 2ab√(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根号abc扩展资料:均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。

2、公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。

3、均值不等式的一般形式:设函数D(r)=[(a1^r+a2^r+...an^r)/n]^(1/r)(当r不等于0时);(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时)(即D(0)=(a1a2...an)^(1/n))则有:当r

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